정의
허프 변환은 객체를 검출하는 알고리즘의 하나이다.
"객체를 검출하는 알고리즘"을 영상처리에 대입하여 설명하면,
아래와 같을 것이다.
객체- 특정한 기하학적 형태를 가진 무언가. (여기서는 선분)
검출- 객체의 존재 여부를 확인하고, 그 형태의 구체적인 매개변수를 찾아내는 것.(ex, 2차원 위의 선분이라면, 선분 위의 두 점, 원의 중심과 반지름등이 될것이다.)
알고리즘-그 방법을 논리적 절차로 기술함.
따라서, 허프 변환은 선분의 존재 여부를 확인하고, 선분의 구체적인 매개변수를 찾아내는 방법을 논리적 절차로 기술한 것이다.
선분
일반적으로 우리는 선분이라는 것을 y = mx + b 의 형태로 정의하곤 한다.
수학과 두터운 관계가 아닌 우리는 선분에 대해 이렇게만 알고 있는 것이다.
하지만 선분을 다양한 형태로 표현할 수 있다.
y−y1=m(x−x1)
Ax+By+C=0
r=xcosθ+ysinθ(Hesse normal form이라고 한다. 아주 간지나는 이름이다.)
이들은 모두 2차원 상의 선분을 나타낸 것이지만, 서로 다르게 표현되었다.
우리는
Hesse normal form
이라는 형태를 사용하여 2차원 공간에서 선분을 검출할 것이다.
- : 원점에서 직선까지의 최단 거리
- θ: 이 최단 거리 벡터가 이루는 각도
직선 위의 모든 점 (x,y)는 이 조건을 만족해야 한다.
r=xcosθ+ysinθ
영상처리에서 엣지 변환을 통해, 우리는 엣지의 모든 점(x,y)에서 θ를 특정 간격(1도, 2도...)으로 나눠서 모든 후보 θ에 대해 값을 계산해 볼수 있다.
그렇다면, 우리는
(θ, r)에 대한 결과 집합을 얻을 수 있다.
이 결과 집합을 사용해 선분을 검출할수 있다.
어떻게 검출할지는 이어서 쓰겠다.
이 글은 검정치마의 기사도를 들으며 작성되었습니다.